Обозначим стоимость первого куска ткани за Х рублей.

Тогда стоимость второго куска ткани будет (Х + 300) рублей.

Так как в первом куске было 6 м ткани, а во втором - 12 м ткани, то на 1 м ткани в первом куске приходится Х/6 рублей, а во втором (Х + 300)/12 рублей.

Учитывая это, составим уравнение:

6 (Х/6) = 12 ((Х + 300)/12)

Упростим его:

Х = 2(Х + 300)

Х = 2Х + 600

Х - 2Х = 600

-Х = 600

Х = -600

Так как стоимость не может быть отрицательной, значит, допущена ошибка в расчетах. Проверим данное уравнение.

Используем данное уравнение:

6 (-600)/6 = 12 ((-600 + 300)/12)

-600 = 12 * (-300/12)

-600 = -300

Следовательно, ошибка не допущена, и стоимость первого куска ткани составляет 600 рублей, а второго - 900 рублей.