В Санкт-Петербурге в Зимнем дворце 400 залов. Залов на третьем этаже в 2целых 2/3 раза меньше чем на втором и на 120 залов меньше чем на первом. Сколько залов на каждом этаже Зимнего дворца?

30 Мая 2021 в 19:48
43 +1
0
Ответы
1

Обозначим количество залов на первом, втором и третьем этажах как Х, Y и Z соответственно.

Из условия задачи у нас есть следующая система уравнений:
1) Y = 2X - 120
2) Z = (2/3)Y

Подставляем уравнение из пункта 1 в пункт 2:
Z = (2/3)(2X - 120)
Z = (4/3)*X - 80

Таким образом, залов на третьем этаже на 80 меньше, чем на втором. То есть Z = Y - 80. Так как мы уже нашли выражение для Z через X, подставим его:
(4/3)X - 80 = 2X - 120
4X - 240 = 6X - 360
2*X = 120
X = 60

Теперь найдем количество залов на втором этаже, подставив найденное X обратно в уравнение 1:
Y = 2*60 - 120 = 120

Наконец, найдем количество залов на третьем этаже, снова подставив найденное X обратно в уравнение 2:
Z = (2/3)*120 = 80

Итак, на первом этаже 60 залов, на втором этаже 120 залов, на третьем этаже 80 залов.

17 Апр 2024 в 17:45
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир