Пусть в первый и второй ящики уложили по х яблок, в третий - (х+50) яблок, а в четвёртый - (х+50+100) = (х+150) яблок.

Таким образом, у нас получается система:
х + х + (х+50) + (х+150) = 1000
4х + 200 = 1000
4х = 800
х = 200

Итак, в первый, второй, третий и четвёртый ящики уложили соответственно: 200, 200, 250 и 350 яблок.