Чтобы решить данное неравенство, нужно выяснить интервалы, для которых оно выполняется.

Начнем с определения областей, где выражение равно нулю:
x - 5 = 0
x = 5

Теперь проверим знак выражения в каждой области:

x < 5:
Подставим x = 4:
(4 - 2) / (4 - 5) = 2 / -1 = -2 < 0
Так что x < 5 является частью решения.

x > 5:
Подставим x = 6:
(6 - 2) / (6 - 5) = 4 / 1 = 4 > 0
Поэтому, x > 5 не является частью решения.

Таким образом, решением неравенства (X-2) / (x-5) < 0 является x < 5.