Для нахождения объема куба нужно выполнить следующие шаги:

По формуле, площадь поверхности куба равна 6 * a^2, где а - длина ребра куба.

Известно, что площадь поверхности куба равна 600 дм^2.
Подставляем значение площади:

6 * a^2 = 600
a^2 = 100
a = 10

Теперь найдем объем куба по формуле V = a^3:

V = 10^3 = 1000

Ответ: объем куба равен 1000 дм^3.