Давайте обозначим возраст матери как Х, а возраст дочери как Y.

Из условия задачи мы знаем, что возрасты матери и дочери обратно пропорциональны числам 1/6 и 2/3. Это значит, что:

Х/Y = 1/6
Х = Y/6

Также известно, что сумма возрастов матери и дочери равна 60:

Х + Y = 60

Подставляем выражение для Х из первого уравнения во второе:

Y/6 + Y = 60
7Y/6 = 60
7Y = 360
Y = 360/7
Y ≈ 51,43

Теперь находим возраст матери:

Х = Y/6 ≈ 51,43 / 6 ≈ 8,57

Итак, возраст матери около 9 лет, если сумма возрастов матери и дочери составляет 60 лет.