Из условия задачи известно, что основания трапеции равны 6 и 24, а одна из боковых сторон равна 11. Пусть угол между этой стороной и основанием равен α.

Сначала найдем высоту трапеции, используя синус угла α:

sinα = h / 11
h = 11 * sinα

Так как sinα = 1/6, то h = 11 * 1/6 = 11/6

Теперь найдем площадь трапеции, используя найденную высоту h:

S = (a + b) h / 2
S = (6 + 24) 11/6 / 2
S = 30 * 11 / 6 / 2
S = 55

Итак, площадь трапеции равна 55.