Пусть сторона квадрата равна а мм, а ширина прямоугольника также равна а мм, а длина равна 50 мм.

Так как периметр прямоугольника и квадрата одинаковый, то получаем уравнение:

2(50 + а) = 4а,

100 + 2а = 4а,

100 = 2а,

а = 50.

Таким образом, сторона квадрата равна 50 мм, а площадь квадрата равна 50 * 50 = 2500 мм^2.

Площадь прямоугольника равна 50 * 50 = 2500 мм^2.

Таким образом, у квадрата и прямоугольника одинаковая площадь.