Для нахождения координат точек пересечения окружности и прямой, подставим уравнение прямой у = х - 2 в уравнение окружности x^2 + y^2 = 10:

x^2 + (x - 2)^2 = 10
x^2 + x^2 - 4x + 4 = 10
2x^2 - 4x - 6 = 0
x^2 - 2x - 3 = 0
(x - 3)(x + 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x: x = 3 и x = -1.

Подставим найденные значения x обратно в уравнение прямой, чтобы найти соответствующие значения y:

Для x = 3: y = 3 - 2 = 1
Точка пересечения при x = 3: (3, 1)

Для x = -1: y = -1 - 2 = -3
Точка пересечения при x = -1: (-1, -3)

Итак, координаты точек пересечения окружности и прямой - (3, 1) и (-1, -3).