Для решения данного интеграла, можно разложить выражение 5√x/х на два индивидуальных слагаемых:

5√x/х = 5x^0.5/x = 5x^(-0.5)

Теперь мы можем проинтегрировать каждое слагаемое по отдельности:

∫5x^(-0.5) dx = 5∫x^(-0.5) dx = 5 * (2x^0.5) = 10√x

Теперь вычисляем определенный интеграл от 4 до 1:

∫[4,1] (5√x/х) dx = [10√x] от 1 до 4 = 10√4 - 10√1 = 102 - 101 = 20 - 10 = 10

Ответ: 10