Для решения данного уравнения нужно переписать 144 как произведение соответствующих степеней 2 и 3:

144 = 2^4 * 3^2

Теперь уравнение примет вид:

2^2x 3^x = 2^4 3^2

Так как слева находится произведение степеней, то мы можем преобразовать его следующим образом:

2^(2x) 3^x = 2^4 3^2

Для дальнейшего решения сравним степени 2 слева и справа:

2x = 4

Отсюда получаем:

x = 2

Теперь подставим найденное значение x в уравнение и вычислим:

2^23^2 = 4 9 = 36

Итак, решение уравнения 2^2x * 3^x = 144 равно x = 2.