Пусть скорость автотуристов равна V км/ч.

Тогда по условию:
1) 360 = V t1, где t1 - время движения в первый день
2) 240 = V t2, где t2 - время движения во второй день

Также по условию:
t1 + t2 = 10

Из уравнений (1) и (2) найдем t1 и t2:
t1 = 360 / V
t2 = 240 / V

Подставим найденные значения t1 и t2 в уравнение t1 + t2 = 10:
360/V + 240/V = 10
600/V = 10
V = 60 км/ч

Теперь найдем время в пути каждый день:
t1 = 360 / 60 = 6 часов
t2 = 240 / 60 = 4 часа

Итак, каждый день автотуристы были в пути 6 часов (первый день) и 4 часа (второй день).