Докажите тождество 1) (a+b^2-4ab=(a-b)^2
Докажите тождество 1) (a+b^2-4ab=(a-b)^2
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для доказательства данного тождества необходимо разложить левую часть равенства:
(a + b^2 - 4ab) = a + b^2 - 4ab
(a + b^2 - 4ab) = a - 4ab + b^2
(a + b^2 - 4ab) = (a - 2ab) + (b^2 - 2ab)
(a + b^2 - 4ab) = a(1 - 2b) + b^2(1 - 2b)
(a + b^2 - 4ab) = (a - 2ab)(1 - 2b) + b^2(1 - 2b)
(a + b^2 - 4ab) = (a - 2ab)(1 - 2b) + (b^2 - 2ab)(1 - 2b)
(a + b^2 - 4ab) = (a - 2ab + b^2 - 2ab)(1 - 2b)
(a + b^2 - 4ab) = (a - b)^2
Таким образом, тождество (a + b^2 - 4ab) = (a - b)^2 доказано.