7 Июн 2021 в 19:45
67 +1
0
Ответы
1

Для решения данной системы уравнений нужно избавиться от дробей. Умножим обе части первого уравнения на 2, а второго на 6, чтобы избавиться от знаменателя:

1) 120а + 108в = 18
2) 972в - 432а = 18

Коэффициенты при переменных совпадают, значит можем сложить оба уравнения:

120а+108в120а + 108в120а+108в + 972в−432а972в - 432а972в432а = 18 + 18
-312a + 108v = 36
-13a + 4v = 6

Теперь выразим одну из переменных через другую, например, выразим "а" через "в":

-13а + 4в = 6
-13а = -4в + 6
а = 4в−64в - 64в6 / 13

Теперь подставим это значение обратно в одно из начальных уравнений, например в первое:

604в−64в - 64в6 / 13 + 54в = 9
240в - 360 / 13 + 54в = 9
294в - 360 = 117
294v = 477
в = 477 / 294
в = 159 / 98

Теперь найдем значение переменной "а", подставив значение переменной "в" в любое из начальных уравнений. Например, в первое:

60а + 54159/98159 / 98159/98 = 9
60а + 2862 / 49 = 9
60а = 441 - 2862 / 49
60а = 207 / 49
а = 207 / 294
а = 69 / 98

Итак, решение системы уравнений: а = 69 / 98, в = 159 / 98.

17 Апр 2024 в 17:03
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир