Для решения данного уравнения нужно разделить его на два случая, учитывая знак модуля:

1) x - 4 = 7
x = 7 + 4
x = 11

2) x - 4 = -7
x = -7 + 4
x = -3

Таким образом, корни уравнения |x - 4| = 7 равны 11 и -3. Ответ: С) 11; -3.