Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, накоторой он находится, описывается формулой h(t ) = −5t2 +18t , где h –высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска.Сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров.
Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, накоторой он находится, описывается формулой h(t ) = −5t2 +18t , где h –высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска.Сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы найти время, в течение которого камень находился на высоте не менее 9 метров, подставим h(t) = 9 в уравнение высоты:
9 = -5t^2 + 18t
Получим квадратное уравнение:
5t^2 - 18t + 9 = 0
Решим это уравнение с помощью дискриминанта:
D = (-18)^2 - 459 = 324 - 180 = 144
t = (18 ± √144) / (2*5) = (18 ± 12) / 10
Первый корень:
t1 = (18 + 12) / 10 = 30 / 10 = 3
Второй корень:
t2 = (18 - 12) / 10 = 6 / 10 = 0.6
Итак, камень находился на высоте не менее 9 метров на протяжении 3 секунд.