Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Известно, что треугольник ABC прямоугольный, так как BD - это высота, проведенная к гипотенузе AC. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора:

AB^2 + BC^2 = AC^2
AB^2 = AC^2 - BC^2
AB = √(AC^2 - BC^2)

Зная, что AB = 17 и BC = 3, рассчитаем длину AC:
AC = √(17^2 - 3^2)
AC = √(289 - 9)
AC = √280
AC ≈ 16,73

Теперь мы можем рассчитать длину отрезка AD, зная длину отрезка CD:
AD = AC - CD
AD = 16,73 - 9
AD ≈ 7,73

Таким образом, длина отрезка AD составляет примерно 7,73 см.