Пусть ( t ) - время, через которое расстояние между поездами станет 420 км.

Тогда расстояние, пройденное первым поездом за время ( t ) равно ( 1,56t ) км, а расстояние, пройденное вторым поездом за это время равно ( \frac{7}{8} \cdot 1,56t = 1,365t ) км.

Сумма этих расстояний равна 420 км:

[ 1,56t + 1,365t =420 ]
[ 2,925t =420 ]
[ t = \frac{420}{2,925} \approx 143,59 ]

Ответ: через приблизительно 143,59 часов расстояние между поездами станет 420 км.