Для нахождения E(f) нужно найти математическое ожидание функции f(x). Это делается путем нахождения интеграла от функции f(x) по переменной x на заданном интервале.

Интегрируем функцию f(x) = 6 - √(7-6x-x²) по переменной x на интервале [-1,1]:

E(f) = ∫[from -1 to 1] (6 - √(7-6x-x²)) dx

E(f) = ∫[from -1 to 1] 6 dx - ∫[from -1 to 1] √(7-6x-x²) dx

Сначала проинтегрируем константу 6 по x на интервале [-1,1]:

∫[from -1 to 1] 6 dx = 6x |[from -1 to 1] = 6(1) - 6(-1) = 6 + 6 = 12

Затем проинтегрируем √(7-6x-x²) по x на интервале [-1,1]. Для этого можно воспользоваться методом подстановки, например, x = 1*sin(t), dx = cos(t)dt:

∫[from -1 to 1] √(7-6x-x²) dx = ∫√(7-6sin(t)-cos²(t)) cos(t) dt

Таким образом, E(f) = 12 + ∫√(7-6sin(t)-cos²(t)) cos(t) dt

Этот интеграл может быть вычислен численно с помощью специальных программ или таблиц интегралов.

Итак, E(f) = 12 + ∫√(7-6sin(t)-cos²(t)) cos(t) dt.