Для начала выразим правую часть неравенства $x+2$^2:

$x+2$^2 = x^2 + 4x + 4

Теперь наша задача свести исходное неравенство к виду, где все члены находятся на одной стороне:

4x^2 + 10x - 20 ≥ x^2 + 4x + 4

Теперь выразим все члены на одной стороне:

3x^2 + 6x - 24 ≥ 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение:

Для начала найдем корни уравнения 3x^2 + 6x - 24 = 0:

D = $6$^2 - 43$-24$ = 36 + 288 = 324

x1,2 = $-6\pm \surd 324$ / 6

x1 = $-6+18$ / 6 = 2
x2 = $-6-18$ / 6 = -4

Теперь построим знаки на промежутках:

---$-4$---$2$---$+\infty$---

Определяем знаки интервалов:

-3: 3$-3$^2 + 6$-3$ - 24 = 27 - 18 - 24 = 3 > 0
0: 30^2 + 60 - 24 = -24 < 0
1: 31^2 + 61 - 24 = 3 + 6 - 24 = -15 < 0

Следовательно, неравенство 3x^2 + 6x - 24 ≥ 0 выполняется для x из интервала $-\infty ,-4]иизинтервала[2,+\infty$.