Для нахождения области значений функции F(x) нужно определить, для каких значений x выражение под корнем неотрицательно.

Для первого корня √(11-x) выражение под корнем должно быть больше или равно нулю:
11-x ≥ 0
x ≤ 11

Для второго корня √(x-3) выражение под корнем должно быть больше или равно нулю:
x-3 ≥ 0
x ≥ 3

Комбинируя оба условия, можем определить область значений функции F(x):
3 ≤ x ≤ 11

Таким образом, областью значений функции F(x) является отрезок [3, 11]. В этом отрезке содержатся 9 целых чисел: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.