Да, можно посчитать длину хорды по данным длины сегмента и высоты дуги без знания радиуса окружности.

Длина хорды вычисляется по формуле:

L = 2 √((2 h * r) - h^2),

где L - длина хорды, h - высота дуги, r - радиус окружности.

В данном случае у нас есть значение высоты дуги h = 15 и длины сегмента 150. Мы можем использовать формулу для нахождения радиуса окружности r и затем найти длину хорды.

Длина сегмента связана с радиусом и углом дуги по формуле:

l = rθ, где l - длина сегмента, r - радиус, θ - угол дуги в радианах.

Таким образом, мы можем найти радиус окружности:

150 = r * θ,

или

r = 150 / θ.

Зная радиус, мы можем найти длину хорды по формуле:

L = 2 √((2 h * r) - h^2).

Таким образом, чтобы найти длину хорды, нам необходимо сначала найти радиус по формуле r = 150 / θ, где θ - это угол дуги (его значение не дано в вашем вопросе), и только потом использовать найденное значение радиуса для вычисления длины хорды.