Для нахождения вероятности того, что событие А произойдет 5 раз из 6 испытаний, воспользуемся биномиальным распределением.

Формула вероятности биномиального распределения:
P$X=k$ = C$n,k$ p^k $1-p$^$n-k$,

где
n - количество испытаний,
k - количество удачных испытаний,
p - вероятность события в одном испытании.

В нашем случае:
n = 6,
k = 5,
p = 1/2.

Вычислим вероятность:
P$X=5$ = C$6,5$ $1/2$^5 $1-1/2$^$6-5$,
P$X=5$ = 6 $1/2$^5 $1/2$^1,
P$X=5$ = 6 $1/2$^6,
P$X=5$ = 6 1/64,
P$X=5$ = 6/64,
P$X=5$ = 3/32.

Итак, вероятность того, что в серии из 6 независимых испытаний событие А произойдет 5 раз, равна 3/32.