Пусть числа равны x и y.

Тогда среднее арифметическое равно $x+y$ / 2 = 20.

Среднее геометрическое равно √$x\ast y$ = 12.

Решаем систему уравнений:

1) x + y = 40

2) √$x\ast y$ = 12

Из первого уравнения найдем значение одной из переменных, например, x = 40 - y.

Подставим это значение во второе уравнение:

√$(40-y)\ast y$ = 12

$40y-y^2$ = 144

y^2 - 40y + 144 = 0

Далее решим квадратное уравнение:

D = 40^2 - 41144 = 1600 - 576 = 1024

y1 = $40+\surd 1024$/2 = 32

y2 = $40-\surd 1024$/2 = 8

Ответ: числа равны 8 и 32.