Навстречу друг другу из одного города в другой S=30км. едут два велосипедиста. Предположим-1 выйдет на 2 часа раньше, то они встретятся через 2.5 часа после выезда второго велосипедиста. Если 2 выйдет 2 часами раньше 1, то встретятся через 3 часа, после первого. Найдите скорость.
Навстречу друг другу из одного города в другой S=30км. едут два велосипедиста. Предположим-1 выйдет на 2 часа раньше, то они встретятся через 2.5 часа после выезда второго велосипедиста. Если 2 выйдет 2 часами раньше 1, то встретятся через 3 часа, после первого. Найдите скорость.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть скорость первого велосипедиста равна V1, а скорость второго велосипедиста равна V2.
Тогда расстояние равно скорость умноженная на время: S = V1 T+2T + 2T+2 и S = V2 T, где T - время выезда второго велосипедиста.
Из первого условия получаем V1 T+2T + 2T+2 = V2 T−2.5T - 2.5T−2.5 Из второго условия получаем V1 T = V2 T−3T - 3T−3
Решая систему уравнений получаем:
V2 = 30 / T
V1 = 30 / T+2T + 2T+2
Подставляем найденные значения скоростей обратно в уравнения:
30 = 30/(T+2)30 / (T + 2)30/(T+2) T
30 = 30/T30 / T30/T T−3T - 3T−3
Отсюда получаем, что T = 6 часов.
Подставляем T = 6 обратно в выражения для скоростей:
V1 = 30 / 8 = 3.75 км/ч
V2 = 30 / 6 = 5 км/ч
Таким образом, скорость первого велосипедиста равна 3.75 км/ч, а скорость второго велосипедиста равна 5 км/ч.