3 8/9 + a = 6 1/9

Переведем смешанную дробь в неправильную:
3 8/9 = 3 + 8/9 = 27/9 + 8/9 = 35/9

Теперь подставим полученное значение обратно в уравнение:
35/9 + a = 6 1/9

Вычтем 6 из обеих частей уравнения:
35/9 + a - 6 = 6 1/9 - 6
35/9 + a - 6 = 0 1/9

Получаем:
35/9 + a - 6 = 1/9

Прибавим 6 к обеим сторонам уравнения:
35/9 + a = 1/9 + 6
35/9 + a = 6 1/9

Теперь выразим a:
a = 6 1/9 - 35/9
a = 55/9 - 35/9
a = 20/9

Ответ: a = 20/9