Для решения данного уравнения сначала объединим все члены с одинаковыми основаниями:

27^2x - 2 + 7^2x = 51
27^2x + 7^2x - 2 = 51

Затем преобразуем выражение, используя свойства степеней:

(27^2x + 7^2x) - 2 = 51
(249^x + 49^x) - 2 = 51
3*49^x - 2 = 51

Теперь приравняем полученное выражение к 51 и решим уравнение:

349^x - 2 = 51
349^x = 53
49^x = 53 / 3
49^x = 17.67

Выразим x в виде логарифма:

x = log49(17.67) ≈ 0.742

Ответ: x ≈ 0.742.