Для нахождения производной функции y=ctg$x/3$ необходимо воспользоваться правилом дифференцирования функций.

ctg$x$ = 1/tan$x$ = cos$x$/sin$x$

Применим правило цепи:
$dy/dx$ = -$1/si{n}^2(u)$ * $du/dx$, где u = x/3

Тогда для нашей функции y=ctg$x/3$:
$dy/dx$ = -$1/si{n}^2(x/3)$ * $1/3$

Теперь подставим x=pi:
dy/dx|pi = -$1/si{n}^2(pi/3)$ * $1/3$

sin$pi/3$ = sin$60градусов$ = √3/2
cos$pi/3$ = cos$60градусов$ = 1/2

Подставляем sin$pi/3$:
$dy/dx$|pi = -1/$\surd 3/2$^2 $1/3$ $dy/dx$|pi = -1/$3/4$ $1/3$ $dy/dx$|pi = -4/3 * $1/3$ $dy/dx$|pi = -4/9

Таким образом, производная функции y=ctg$x/3$ в точке x=pi равна -4/9.