Для решения данного уравнения можно воспользоваться заменой переменной. Обозначим 2^x = y. Тогда уравнение примет вид:
y^2 - 2y - 8 = 0
Теперь решаем это квадратное уравнение:
D = 2^2 - 41(-8) = 4 + 32 = 36
y1 = (2 + 6)/2 = 4y2 = (2 - 6)/2 = -2
Так как 2^x не может быть отрицательным, то y = 4. То есть:
2^x = 4
x = log2(4) = 2
Ответ: x = 2.
Для решения данного уравнения можно воспользоваться заменой переменной. Обозначим 2^x = y. Тогда уравнение примет вид:
y^2 - 2y - 8 = 0
Теперь решаем это квадратное уравнение:
D = 2^2 - 41(-8) = 4 + 32 = 36
y1 = (2 + 6)/2 = 4
y2 = (2 - 6)/2 = -2
Так как 2^x не может быть отрицательным, то y = 4. То есть:
2^x = 4
x = log2(4) = 2
Ответ: x = 2.