a)
2x² + 7x - 9 = 0

Для решения данного уравнения используем метод дискриминанта.

D = b² - 4ac
D = 7² - 4 2 (-9)
D = 49 + 72
D = 121

Теперь найдем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a
x₁ = (-7 + √121) / 4
x₁ = (-7 + 11) / 4
x₁ = 1

x₂ = (-b - √D) / 2a
x₂ = (-7 - √121) / 4
x₂ = (-7 - 11) / 4
x₂ = -4

Ответ: x₁ = 1, x₂ = -4

б)
3x² = 18x

Преобразуем уравнение к каноническому виду:

3x² - 18x = 0
x(3x - 18) = 0

Теперь находим корни уравнения:

x₁ = 0
и
3x - 18 = 0
3x = 18
x = 6

Ответ: x₁ = 0, x₂ = 6

в)
100x² - 16 = 0

Преобразуем уравнение к форме ax² + bx + c = 0:

100x² - 16 = 0
100x² = 16
x² = 16 / 100
x² = 0.16
x = ±√0.16
x = ±0.4

Ответ: x₁ = 0.4, x₂ = -0.4

г)
x² - 16x + 63 = 0

Для решения данного уравнения используем разложение на множители:

x² - 16x + 63 = 0
(x - 9)(x - 7) = 0

Теперь находим корни уравнения:

x - 9 = 0 => x = 9
и
x - 7 = 0 => x = 7

Ответ: x₁ = 9, x₂ = 7