Пусть длина прямоугольного участка равна х, а ширина - у.

Тогда периметр равен 2х + 2у = 60 м.

Из уравнения найдем у: у = 30 - х.

Площадь прямоугольного участка равна х*у = 200 м².

Подставляем у из первого уравнения во второе: x*(30 - x) = 200.

Раскрываем скобки: 30x - x^2 = 200.

Приводим уравнение к виду квадратного уравнения: x^2 -30x + 200 = 0.

Находим корни квадратного уравнения: x1 = 20 м и x2 = 10 м.

Так как ширина не может быть больше длины, то длина равна 20 м, а ширина равна 10 м.

Итак, стороны прямоугольного участка равны 20 м и 10 м.