Известно, что сумма углов любого треугольника равна 180°. В треугольнике ABC найдите ∠A, если: а) ∠B=75°, ∠C=80°; б) ∠A больше ∠B на 20° и меньше ∠C на 40°;
Известно, что сумма углов любого треугольника равна 180°. В треугольнике ABC найдите ∠A, если: а) ∠B=75°, ∠C=80°; б) ∠A больше ∠B на 20° и меньше ∠C на 40°;
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Сначала найдем угол А:
∠A + ∠B + ∠C = 180°
∠A + 75° + 80° = 180°
∠A = 180° - 75° - 80°
∠A = 25°
Ответ: ∠A = 25°
б) Пусть ∠A = х.
Тогда ∠B = х - 20° и ∠C = х + 40°.
Теперь составим уравнение:
∠A + ∠B + ∠C = 180°
х + (х - 20°) + (х + 40°) = 180°
3х + 20° = 180°
3х = 160°
х = 160° / 3
х = 53° (округляем до целого числа)
Ответ: ∠A = 53°