Для определения области допустимых значений функции (y = x - x^2) под корнем, необходимо найти такие значения (x), при которых выражение (x - x^2) будет неотрицательным.

Уравнение (x - x^2 \geq 0) можно представить в виде (x(1-x) \geq 0).

Таким образом, возможные значения (x) лежат в интервалах (x \leq 0) и (x \geq 1) (так как для (x = 0) и (x = 1) выражение равно 0).

Таким образом, областью допустимых значений функции (y = x - x^2) под корнем являются интервалы ([- \infty, 0]) и ([1, +\infty)).