Расстояние от дома до дачи по шоссе равно 100 км. Двигаясь с постоянной скоростью без пробок, семья добирается до дачи на 3 часа быстрее, чем двигаясь с постоянной скоростью в пробке. Какова скорость дачников по дороге без пробок, если по дороге с пробками на 75 км/ч меньше чем по дороге без пробок.
Расстояние от дома до дачи по шоссе равно 100 км. Двигаясь с постоянной скоростью без пробок, семья добирается до дачи на 3 часа быстрее, чем двигаясь с постоянной скоростью в пробке. Какова скорость дачников по дороге без пробок, если по дороге с пробками на 75 км/ч меньше чем по дороге без пробок.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость движения без пробок как V км/ч. Тогда скорость движения с пробками будет V - 75 км/ч.
Скорость без пробок: V км/ч
Скорость с пробками: V - 75 км/ч
Пусть время движения без пробок равно t часов, тогда время движения с пробками будет t + 3 часа.
Тогда расстояние равно скорость время:
100 = V t
100 = V * (t + 3)
Также из условия задачи следует, что скорость время = скорость время:
V t = (V - 75) (t + 3)
Из первого уравнения получаем:
t = 100/V
Подставляем t во второе уравнение:
V (100/V) = (V - 75) (100/V + 3)
100 = (V - 75) * (100/V + 3)
Решив это уравнение, найдем скорость V:
V = 75 км/ч
Итак, скорость дачников по дороге без пробок равна 75 км/ч.