Найти произведение корней уравнения: log₂ (x+1)+ log₂ (x+2) = 1 варианты ответов: 1)2; 2)1; 3)-1; 4)0; 5)2
Найти произведение корней уравнения: log₂ (x+1)+ log₂ (x+2) = 1 варианты ответов: 1)2; 2)1; 3)-1; 4)0; 5)2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала преобразуем уравнение:
log₂ (x+1) + log₂ (x+2) = 1
Следовательно, по свойству логарифмов:
log₂ [(x+1)(x+2)] = 1
(x+1)(x+2) = 2
Проведем умножение:
x² + 3x + 2 = 2
x² + 3x = 0
x(x + 3) = 0
x = 0 или x = -3
Теперь найдем произведение корней:
Произведение корней: 0 * (-3) = 0
Ответ: 4)0.