Для начала найдем катеты треугольника.

Так как альфа = 30*, то мы можем использовать тригонометрические соотношения.

cos(30) = a/c,
cos(30) = a/4,
a = 4cos(30),
a = 4*0.866,
a ≈ 3.464

Теперь найдем второй катет по теореме Пифагора:

b = √(c^2 - a^2),
b = √(16 - 11.9896),
b ≈ √4.0104,
b ≈ 2

Теперь найдем площадь треугольника:

S = 0.5ab,
S = 0.53.4642,
S ≈ 3.464

Наконец, найдем радиус описанной окружности:

R = c/2,
R = 4/2,
R = 2

Итак, катеты треугольника равны a ≈ 3.464 и b ≈ 2, площадь треугольника S ≈ 3.464, а радиус описанной окружности R = 2.