Для решения данного выражения воспользуемся тригонометрическими тождествами:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1

(sin^2(x) + cos^2(x))^2 = sin^4(x) + 2sin^2(x)cos^2(x) + cos^4(x)

(sin^2(x) + cos^2(x))^3 = sin^6(x) + 3sin^4(x)cos^2(x) + 3sin^2(x)cos^4(x) + cos^6(x)

Теперь подставим эти тождества в выражение:

2(sin^6(x) + cos^6(x)) - 3(sin^4(x) + cos^4(x)) + 1
2(sin^6(x) + cos^6(x)) - 3(sin^4(x) + cos^4(x)) + 1

2[(sin^2(x) + cos^2(x))^3 - 3(sin^4(x) + cos^4(x)) + 1

2[1^3 - 3(sin^4(x) + cos^4(x)) + 1
2[1 - 3(sin^4(x) + cos^4(x)) + 1
2 - 6(sin^4(x) + cos^4(x)) + 2
-6(sin^4(x) + cos^4(x)) + 4

Таким образом, результатом выражения 2(sin^6(x) + cos^6(x)) - 3(sin^4(x) + cos^4(x)) + 1 является -6(sin^4(x) + cos^4(x)) + 4.