Пусть x - возраст отца сейчас, y - возраст матери сейчас, z - возраст сына сейчас.

Из условия задачи:
x + y + z = 74 $1$ - сумма их лет сейчас
$x-10$ + $y-10$ + $z-10$ = 47 $2$ - сумма их лет 10 лет назад

Также известно, что отец старше сына на 28 лет:
x = z + 28 $3$

Из уравнения $3$ заменяем x в уравнениях $1$ и $2$:
z + 28 + y + z = 74
2z + y = 46 $4$

$z+28-10$ + $y-10$ + z = 47
2z + y = 29 $5$

Решаем систему уравнений $4$ и $5$:
2z + y = 46
2z + y = 29

Вычитаем из первого уравнения второе:
$2z+y$ - $2z+y$ = 46 - 29
0 = 17

Условие не имеет решения, что означает ошибку в постановке задачи.