Дано: AB = 12 см, AC = 9 см.

По условию, точка A лежит между точками B и C, значит AC = AB + BC. Тогда BC = AC - AB = 9 - 12 = -3 см. Это означает, что точка C лежит левее точки A на 3 см.

а) Расстояние между точками B и C равно модулю отрезка BC, то есть |BC| = 3 см.

б) Чтобы найти расстояние между точкой B и серединой AC, нужно найти середину отрезка AC. Длина отрезка AC равна 9 см, значит середина AC находится на расстоянии 4,5 см от точки A и от точки C. Так как C лежит с левой стороны от A на 3 см, то от точки C до середины отрезка осталось 1,5 см. Таким образом, расстояние между точкой B и серединой отрезка AC равно расстоянию между точкой B и точкой C плюс расстоянию от середины AC до точки C, то есть 3 + 1,5 = 4,5 см.