Для нахождения произведения корней уравнения $x^2 - 7x - 6 = 0$ можно воспользоваться формулой дискриминанта.

Дискриминант уравнения $D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 49 + 24 = 73$.

Корни уравнения можно найти по формуле:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$,

где $a = 1$, $b = -7$, $c = -6$.

$x_{1,2} = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2}$.

Теперь найдем произведение корней:

$x_1 \cdot x_2 = \left(\frac{7 + \sqrt{73}}{2}\right) \cdot \left(\frac{7 - \sqrt{73}}{2}\right)$.

При умножении суммы и разности квадратных корней получаем:

$x_1 \cdot x_2 = \frac{49 - 73}{4} = \frac{-24}{4} = -6$.

Таким образом, произведение корней уравнения $x^2 - 7x - 6 = 0$ равно -6.