Для решения данной задачи воспользуемся формулой для объема конуса V = (1/3) π r^2 * h, где r - радиус основания конуса, а h - его высота.

У нас дан диаметр основания, поэтому найдем радиус: r = 32 / 2 = 16.

Также нам дана образующая конуса, поэтому можем найти образующую треугольника, образованного радиусом, высотой и образующей конуса, используя теорему Пифагора: l^2 = r^2 + h^2, где l - образующая.

Подставим известные значения:
65^2 = 16^2 + h^2
4225 = 256 + h^2
h^2 = 3969
h = √3969
h = 63

Таким образом, высота конуса равна 63.