Давайте разберемся с вашими вопросами.

Данный уравнение задает параболу. Формула вершины параболы y=x^2-4x-51 имеет вид:
x₀ = -b/2a, y₀ = f(x₀)
где x₀ - координата вершины параболы по оси x, y₀ - координата вершины по оси y.
В вашем случае, a=1, b=-4:
x₀ = -(-4)/21 = 2
y₀ = 2^2 - 42 - 51 = 4 - 8 - 51 = -55

Поскольку ось симметрии параболы параллельна оси ординат, то формула x = x₀ задает ось симметрии параболы. В данном случае, осью симметрии является прямая x=2.

Для нахождения двух пары симметричных точек относительно вершины параболы, заметим, что график параболы симметричен по отношению к оси симметрии. Таким образом, точки (1, -48) и (3, -48) будут симметричны относительно вершины параболы в точке (2, -55).

Надеюсь, что эти объяснения помогут вам лучше понять данное уравнение и его свойства. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.