Маша, Наташа и Саша катаются на коньках. Они стартуют из одной точки дорожки по окружности катка, причем Маша бежит в одну сторону, а Наташа и Саша- в другую. Маша бегает в 2 раза быстрее Наташа и в 3 раза быстрее Саши. После того, как Маша встретила Наташу, через 200 метров она встретила Сашу. Какова длина дорожки?
Маша, Наташа и Саша катаются на коньках. Они стартуют из одной точки дорожки по окружности катка, причем Маша бежит в одну сторону, а Наташа и Саша- в другую. Маша бегает в 2 раза быстрее Наташа и в 3 раза быстрее Саши. После того, как Маша встретила Наташу, через 200 метров она встретила Сашу. Какова длина дорожки?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть скорость Саши равна S, тогда скорость Наташи равна 2S, а скорость Маши равна 3S.
Обозначим длину дорожки за L. Тогда время, за которое Маша и Наташа встречаются, равно L / (3S + 2S) = L / 5S.
За это время Маша пробежит 2L / 5S, а Наташа пройдет L / 5S.
Из условия задачи мы знаем, что после встречи Маши и Наташи Маша пробежит ещё 200 метров и встретит Сашу. Таким образом, 2L / 5S + 200 = L.
Решив это уравнение, найдем, что L = 1000 метров. Итак, длина дорожки равна 1000 метров.