Для нахождения площади треугольника АВС воспользуемся формулой для площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:

S = 0.5 AB AC * sin$B$

Где AB = 9 см, AC = 12 см, угол B = 100 градусов.

Сначала найдем третий угол треугольника:
C = 180 - B - C = 180 - 100 - 50 = 30 градусов

Теперь найдем синус угла B:
sin$B$ = sin$100$ ≈ 0.9848

Подставляем все значения в формулу:
S = 0.5 9 12 * 0.9848 ≈ 53.2812

Ответ: Площадь треугольника АВС составляет примерно 53.28 квадратных сантиметра.