Для начала перепишем уравнение в экспоненциальной форме:

x^2 (6 - 5x) = e

Разложим уравнение на множители:

x^2 (6 - 5x) = 0

Таким образом, корнями уравнения являются x=0 и x=6/5.
Подставим оба значения в исходное уравнение, чтобы определить, какой из них больше подходит:

При x=0: log(0) = undefined
При x=6/5: log ((6/5)^2 (6-56/5)) = log ((36/25) 1) = log(36/25) = log(1.44) ≈ 0.158

Ответ: Больший корень уравнения log x^2 (6- 5x)= 1 равен приблизительно 1.44.