Для решения данного уравнения через дискриминант, сначала приведем его к стандартному виду:

2x(x-8) = -x-18
Умножим 2x на оба члена в скобках:
2x^2 - 16x = -x - 18
Перенесем все члены в левую часть уравнения:
2x^2 - 16x + x + 18 = 0
Упростим выражение:
2x^2 - 15x + 18 = 0

Теперь найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -15, c = 18:
D = (-15)^2 - 4218
D = 225 - 144
D = 81

Дискриминант равен 81. Теперь найдем корни уравнения:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1,2 = (15 ± √81) / 4
x1 = (15 + 9) / 4
x1 = 24 / 4
x1 = 6

x2 = (15 - 9) / 4
x2 = 6 / 4
x2 = 1.5

Таким образом, корни уравнения 2x^2 - 15x + 18 = 0 равны x1 = 6 и x2 = 1.5.