Для начала найдем корни уравнения log₂(x²-x) = 1.

Преобразуем уравнение:
log₂(x² - x) = 1
2^1 = x² - x
2 = x² - x
x² - x - 2 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения с помощью квадратного уравнения:
D = (-1)² - 4 1 (-2) = 1 + 8 = 9
x₁ = (1 + √9) / 2 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2
x₂ = (1 - √9) / 2 = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Среднее арифметическое корней уравнения log₂(x²-x) = 1 равно (2 - 1) / 2 = 1 / 2 = 0.5.