Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда нужно использовать формулу:
V = a b c,
где a, b, c - длины сторон прямоугольного параллелепипеда.

Из условия известно, что сумма длин всех ребер равна 144 сантиметрам. Найдем сумму длин всех ребер:
Сумма длин всех ребер = 4*(a + b + c) = 144,
a + b + c = 36.

Также известно, что длина прямоугольного параллелепипеда равна 15 см, ширина равна 12 см:
a = 15,
b = 12.

Найдем длину третьей стороны:
a + b + c = 36,
15 + 12 + c = 36,
27 + c = 36,
c = 9.

Теперь найдем объем прямоугольного параллелепипеда:
V = 15 12 9 = 1620 см^3.

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 1620 см^3.