Пусть x и y - искомые числа.

Так как сумма чисел равна 17, то x + y = 17.
Также, так как разность чисел равна -5, то x - y = -5.

Решим данную систему уравнений:

x + y = 17
x - y = -5

Сложим уравнения:
2x = 12
x = 6

Подставим x в одно из уравнений:
6 + y = 17
y = 11

Итак, два числа, сумма которых равна 17, а разность -5, равны 6 и 11.