Давайте найдем общее количество деталей, которое должна была изготовить бригада за весь отведенный срок.

По условию, за один день изготавливается на 3 детали больше нормы, то есть за 1 день бригада изготавливает X+3 деталей.

Если работу закончили на 4 дня раньше, значит работали на 4 дня меньше запланированного срока. Значит общее количество дней, за которое должна была быть выполнена работа, равняется (норма+4).

Общее количество деталей, которые должна была изготовить бригада, равняется 240.

Итак, у нас есть следующее уравнение:
240 = (X + 3) * (X + 4)

Раскроем скобки:

240 = X^2 + 4X + 3X + 12

Упростим:

240 = X^2 + 7X + 12

Приведем уравнение к виду квадратного трехчлена:

X^2 + 7X + 12 - 240 = 0

X^2 + 7X - 228 = 0

Теперь найдем корни уравнения:

D = 7^2 - 41(-228) = 49 + 912 = 961

X1 = (-7 + sqrt(961))/21 = (-7 + 31)/2 = 24/2 = 12
X2 = (-7 - sqrt(961))/21 = (-7 - 31)/2 = -38/2 = -19

Итак, получаем два корня уравнения: X1=12 и X2=-19.
Поскольку количество изготовляемых деталей не может быть отрицательным числом, ответ: бригада рабочих должна изготавливать 12 деталей в день.